Xác định phát biểu sai về đường thẳng vuông góc mặt phẳng trong hình chóp

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \perp (ABCD)\). Phát biểu nào sau đây là sai? A. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\). B. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\). C. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\). D. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cần tìm phát biểu sai trong 4 phát biểu về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.

Kiến thức cần dùng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng đó. Trong hình vuông ABCD: AC vuông góc BD, AB vuông góc BC, AB vuông góc AD. Vì SA vuông góc (ABCD) nên SA vuông góc mọi đường thẳng nằm trong (ABCD).

Phương pháp giải

Kiểm tra lần lượt từng đáp án bằng cách xét xem đường thẳng đã cho có vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng tương ứng không. Đáp án nào không thỏa mãn điều kiện đó là đáp án sai.

Ứng dụng thực tế

Khi dựng một cột đèn thẳng đứng ở góc sân trường hình vuông, em có thể xác định được cột đèn đó vuông góc với mặt phẳng nào chứa các đường chéo hoặc cạnh của sân không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...