Skip to main content

Xác định góc giữa hai mặt phẳng trong thiết kế ghế bàn ăn

Đề bài:

Một tài liệu hướng dẫn rằng đối với ghế bàn ăn, nên thiết kế lưng ghế tạo với mặt ghế một góc có số đo từ 100° đến 105°. Trong Hình 7.51, các tia Ox, Oy được vẽ tương ứng trên mặt ghế, lưng ghế đồng thời vuông góc với giao tuyến a của mặt ghế và lưng ghế. a) Theo tài liệu nói trên, góc nào trong hình nên có số đo từ 100° đến 105°? b) Nếu thiết kế theo hướng dẫn đó thì góc giữa mặt phẳng chứa mặt ghế và mặt phẳng chứa lưng ghế có thể nhận số đo từ bao nhiêu đến bao nhiêu độ?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bài cho biết lưng ghế tạo với mặt ghế một góc từ 100° đến 105°, hai tia Ox, Oy lần lượt nằm trên mặt ghế và lưng ghế, đều vuông góc với giao tuyến a. Cần xác định góc nào trong hình ứng với góc đó, rồi tính góc nhị diện giữa hai mặt phẳng.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng (góc nhị diện): góc giữa hai mặt phẳng là góc tạo bởi hai tia lần lượt nằm trong mỗi mặt phẳng, cùng xuất phát từ một điểm trên giao tuyến và đều vuông góc với giao tuyến. Góc nhị diện nhận giá trị trong khoảng từ 0° đến 180°. Quan hệ giữa góc bù: nếu hai góc bù nhau thì tổng bằng 180°.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Nhận ra rằng tia Ox và tia Oy đều vuông góc với giao tuyến a tại O, nên góc xOy chính là góc nhị diện giữa mặt phẳng chứa mặt ghế và mặt phẳng chứa lưng ghế. Góc xOy = 100° đến 105° là góc tù (phần mở rộng). Góc nhị diện thực sự giữa hai mặt phẳng được đo là góc nhọn (hoặc góc không tù) tạo bởi hai nửa mặt phẳng, nên lấy 180° trừ đi góc xOy để ra góc giữa hai mặt phẳng theo nghĩa thông thường (góc từ 0° đến 90°), nhưng ở đây góc nhị diện chính là góc xOy, còn góc giữa mặt phẳng chứa mặt ghế và mặt phẳng chứa lưng ghế là góc bù của góc xOy, tức 180° − 105° = 75° đến 180° − 100° = 80°.
Ứng dụng thực tế
Khi em ngồi học bài, lưng ghế của em tạo với mặt ghế một góc khoảng bao nhiêu độ thì được coi là đúng tư thế ergonomic?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...