Tính góc tối đa của đường dành cho người khuyết tật

Đề bài:

Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà, mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\dfrac{1}{12}\). Hỏi góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết độ dốc (tức là tang của góc nghiêng) không quá \(\dfrac{1}{12}\), cần tìm góc nghiêng tối đa của đường dành cho người khuyết tật so với mặt phẳng nằm ngang.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa độ dốc: độ dốc = \(\tan\alpha\) với \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng nằm ngang. Sử dụng hàm arctan (hàm ngược của tang) để tính góc khi biết giá trị tang. Máy tính bỏ túi để tính \(\arctan\left(\dfrac{1}{12}\right)\).

Phương pháp giải

Một cách giải. Đặt \(\alpha\) là góc cần tìm, từ điều kiện \(\tan\alpha \le \dfrac{1}{12}\), suy ra \(\alpha \le \arctan\left(\dfrac{1}{12}\right)\), rồi dùng máy tính tính giá trị arctan đó và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Ứng dụng thực tế

Khi trường em xây đường dốc lên cổng cho học sinh đi xe lăn, góc nghiêng tối đa của đường đó phải là bao nhiêu để đảm bảo an toàn theo quy định?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...