Tìm công sai, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của cấp số cộng

Đề bài:

Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau: a) 4, 9, 14, 19, ... b) 1, -1, -3, -5, ...

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai dãy số cấp số cộng, cần tìm công sai d, số hạng tổng quát \(u_n\), số hạng thứ 5 và số hạng thứ 100 của mỗi dãy.

Kiến thức cần dùng

Công sai tính bằng \(d = u_n - u_{n-1}\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \(u_n = u_1 + (n-1)d\). Biết \(u_n\), thay \(n = 5\) và \(n = 100\) để tìm số hạng cụ thể.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Xác định \(u_1\) từ số hạng đầu tiên của dãy, tính d bằng cách lấy số hạng thứ hai trừ số hạng thứ nhất, sau đó viết công thức tổng quát \(u_n = u_1 + (n-1)d\) rồi thay n = 5 và n = 100.

Ứng dụng thực tế

Một bạn học sinh mỗi ngày tiết kiệm thêm 5 000 đồng so với ngày trước, ngày đầu tiên tiết kiệm được 4 000 đồng. Hỏi ngày thứ 100 bạn đó tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Cấp số cộng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...