Xác định số hạng tổng quát và dãy số hữu hạn chia 5 dư 1

Đề bài:

a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số. b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số ở câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Dãy số gồm các số tự nhiên chia 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Cần tìm công thức số hạng tổng quát \(u_n\) và viết 5 số hạng đầu.

Kiến thức cần dùng

Số tự nhiên chia 5 dư 1 có dạng \(5k + 1\) với \(k \in \mathbb{N}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) là biểu thức tính giá trị của số hạng thứ \(n\). Dãy số hữu hạn \(u_1, u_2, \ldots, u_m\): \(u_1\) là số hạng đầu, \(u_m\) là số hạng cuối.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Viết vài số đầu của dãy (1, 6, 11, 16, ...) để nhận ra quy luật, từ đó biểu diễn số hạng thứ \(n\) theo \(n\). Sau đó thay \(n = 1, 2, 3, 4, 5\) để lấy 5 số hạng đầu.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng đánh số thứ tự các sản phẩm theo quy luật: số thứ tự chia 5 dư 1 (1, 6, 11, 16, ...). Sản phẩm thứ 10 trong danh sách đó mang số hiệu bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Dãy số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...