Tìm khoảng liên tục của hàm phân thức

Đề bài:

Tìm các khoảng trên đó hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x^2 + 1}{x + 2}\) liên tục.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x^2+1}{x+2}\). Cần tìm các khoảng mà hàm số liên tục trên đó.

Kiến thức cần dùng

Hàm phân thức liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó. Tập xác định của hàm phân thức là tập hợp tất cả các số thực mà mẫu thức khác 0.

Phương pháp giải

Một cách giải. Tìm tập xác định của \(f(x)\) bằng cách xét mẫu \(x + 2 \neq 0\), từ đó suy ra các khoảng hàm số liên tục chính là các khoảng con của tập xác định.

Ứng dụng thực tế

Khi tính giá tiền trung bình mỗi sản phẩm bằng cách lấy tổng chi phí chia cho số lượng sản phẩm, công thức đó không xác định khi số lượng bằng 0 — tương tự như hàm phân thức không xác định tại điểm làm mẫu bằng 0.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Hàm số liên tục

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →