Vì P và Q thuộc đường thẳng d, mà d nằm trong mp (E, d), nên P và Q đều thuộc mp (E, d).
a) Xác định giao điểm của SB và SD với mp (E, d):
Xét mặt phẳng (SAB): mặt phẳng này chứa cả E (trên SA) và P (trên tia AB). Trong (SAB), đường thẳng EP cắt SB tại điểm I. Khi đó:
\[
\begin{cases} I \in SB \\ I \in EP \subset (E,d) \end{cases}
\]
Vậy I là giao điểm của SB với mp (E, d).
Xét mặt phẳng (SAD): mặt phẳng này chứa cả E (trên SA) và Q (trên tia AD). Trong (SAD), đường thẳng EQ cắt SD tại điểm F. Khi đó:
\[
\begin{cases} F \in SD \\ F \in EQ \subset (E,d) \end{cases}
\]
Vậy F là giao điểm của SD với mp (E, d).
b) Xác định giao tuyến của mp (E, d) với từng mặt của hình chóp:
- Với mặt (SAB): E và I cùng thuộc (SAB) và cùng thuộc (E, d), nên IE là giao tuyến của (E, d) với (SAB).
- Với mặt (SAD): E và F cùng thuộc (SAD) và cùng thuộc (E, d), nên EF là giao tuyến của (E, d) với (SAD).
- Với mặt (SBC): I và M cùng thuộc (SBC) và cùng thuộc (E, d), nên MI là giao tuyến của (E, d) với (SBC).
- Với mặt (SCD): F và N cùng thuộc (SCD) và cùng thuộc (E, d), nên FN là giao tuyến của (E, d) với (SCD).
- Với mặt đáy (ABCD): M và N cùng thuộc (ABCD) và cùng thuộc (E, d), nên MN là giao tuyến của (E, d) với (ABCD).
