Skip to main content

Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất Q1 từ mẫu số liệu ghép nhóm

Đề bài:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất \(Q_1\) là A. \(\left[0;20\right)\)        C. \(\left[40;60\right)\) B. \(\left[20;40\right)\)        D. \(\left[60;80\right)\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của học sinh khối 11. Cần xác định nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất \(Q_1\).
Kiến thức cần dùng
Tứ phân vị thứ nhất \(Q_1\) trong mẫu số liệu ghép nhóm được xác định dựa vào vị trí \(\frac{n}{4}\) trong dãy số liệu đã sắp xếp. Cụ thể, \(Q_1\) là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí \(\frac{n}{4}\) và \(\frac{n}{4} + 1\) (khi \(\frac{n}{4}\) là số nguyên). Nhóm chứa \(Q_1\) là nhóm chứa cả hai giá trị đó trong dãy đã sắp xếp.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Tính cỡ mẫu \(n\), sau đó xác định vị trí của \(Q_1\) trong dãy (vị trí thứ \(\frac{n}{4}\) và \(\frac{n}{4}+1\)). Dùng tần số tích lũy của từng nhóm để xác định nhóm nào chứa các giá trị ở vị trí đó.
Ứng dụng thực tế
Giả sử lớp em có 42 học sinh xếp hàng theo chiều cao từ thấp đến cao. Em muốn biết bạn đứng ở vị trí "25% đầu tiên" có chiều cao thuộc khoảng nào thì cần xác định tứ phân vị thứ nhất — cách làm hoàn toàn tương tự bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...