Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Đề bài:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song. Trong không gian, ngoài hai trường hợp đó còn có thêm trường hợp thứ ba.
Cho hai đường thẳng phân biệt \( a \) và \( b \) trong không gian. Có ba khả năng xảy ra:
1. \( a \) và \( b \) cắt nhau: tồn tại đúng một điểm chung.
2. \( a \) và \( b \) song song: không có điểm chung và cùng nằm trong một mặt phẳng.
3. \( a \) và \( b \) chéo nhau: không có điểm chung và không cùng nằm trong bất kỳ mặt phẳng nào.
Hai đường thẳng cắt nhau hoặc song song thì cùng nằm trong một mặt phẳng — gọi là hai đường thẳng đồng phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.