Tìm số hạng cần lấy để tổng cấp số nhân bằng 5115

Đề bài:

Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5115?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cấp số nhân có \(u_1 = 5\), \(q = 2\). Tìm \(n\) sao cho \(S_n = 5115\).

Kiến thức cần dùng

Công thức tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân (\(q \neq 1\)): \(S_n = \dfrac{u_1(1 - q^n)}{1 - q}\). Tính chất lũy thừa cơ số 2: \(2^{10} = 1024\).

Phương pháp giải

Một cách. Thay \(u_1 = 5\), \(q = 2\) vào công thức \(S_n\), rút gọn rồi đặt \(S_n = 5115\) để tìm \(2^n\), từ đó suy ra \(n\).

Ứng dụng thực tế

Một vi khuẩn cứ mỗi giờ nhân đôi số lượng. Ban đầu có 5 con, hỏi sau bao nhiêu giờ tổng số vi khuẩn sinh ra (kể từ đầu) đạt 5115 con?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...