Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh ABNM.A'B'N'M' là hình hộp

Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt bên (ABB'A') của hình hộp và cắt các cạnh AD, BC, A'D', B'C' lần lượt tại M, N, M', N' (xem hình). Chứng minh rằng ABNM.A'B'N'M' là hình hộp.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' bị cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt bên (ABB'A'), tạo ra tứ giác MNN'M'. Cần chứng minh ABNM.A'B'N'M' là hình hộp.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa hình hộp là lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình bình hành. Tính chất hai mặt phẳng song song bị cắt bởi một mặt phẳng thứ ba thì cho hai giao tuyến song song. Trong hình hộp, các cạnh bên song song và bằng nhau: AA' // BB' // CC' // DD'. Tính chất của hình hộp: AD // BC và A'D' // B'C'.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Chứng minh ABNM.A'B'N'M' là lăng trụ bằng cách chỉ ra bốn cạnh bên AA', BB', NN', MM' đôi một song song, rồi chứng minh hai đáy ABNM và A'B'N'M' đều là hình bình hành.
Ứng dụng thực tế
Khi cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật bằng một nhát cắt song song với một mặt bên, phần còn lại có phải vẫn là hình hộp không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...