Skip to main content

Tính gia tốc của vật từ phương trình chuyển động

Đề bài:

Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2t^2 + \dfrac{1}{2}t^4\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 4\) giây.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho phương trình chuyển động \(s = 2t^2 + \dfrac{1}{2}t^4\). Tìm gia tốc tại \(t = 4\) giây.
Kiến thức cần dùng
Vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của quãng đường theo thời gian: \(v(t) = s'(t)\). Gia tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vận tốc, tức là đạo hàm bậc hai của quãng đường: \(a(t) = v'(t) = s''(t)\). Quy tắc tính đạo hàm: \((t^n)' = n \cdot t^{n-1}\).
Phương pháp giải
Có một cách giải. Lấy đạo hàm của \(s\) để được \(v(t)\), sau đó lấy đạo hàm của \(v(t)\) để được \(a(t)\), cuối cùng thay \(t = 4\) vào \(a(t)\).
Ứng dụng thực tế
Khi xe máy tăng tốc trên đường thẳng, gia tốc tại một thời điểm cụ thể cho biết vận tốc đang tăng nhanh đến mức nào — cách tính đó chính là lấy đạo hàm bậc hai của phương trình chuyển động.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...