Xác định đường thẳng qua M song song với d trong không gian

Đề bài:

Trong không gian, cho một đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d. Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d. a) Trên mặt phẳng (P) có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với d? b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đường thẳng d, điểm M không thuộc d, mặt phẳng (P) chứa cả M và d. Cần xác định số đường thẳng qua M song song với d, và đường thẳng đó có thuộc (P) không.

Kiến thức cần dùng

Tiên đề song song — trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Tính chất hai đường thẳng song song — hai đường thẳng song song thì đồng phẳng (cùng nằm trong một mặt phẳng).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Câu a dùng trực tiếp tiên đề song song để kết luận số lượng. Câu b dùng tính chất hai đường thẳng song song đồng phẳng, kết hợp với việc mặt phẳng (P) đã chứa cả M lẫn d, để suy ra đường thẳng đó phải nằm trong (P).

Ứng dụng thực tế

Khi em kẻ một đường thẳng song song với mép bàn đi qua một điểm trên mặt bàn, em chỉ kẻ được đúng một đường như vậy — và đường đó vẫn nằm trên mặt bàn phẳng, điều này minh họa cho tính chất hai đường thẳng song song đồng phẳng.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Hai đường thẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...