Xác định mệnh đề đúng về đường thẳng và mặt phẳng

Đề bài:

Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P). b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P). c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P). d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Cần xác định trong 4 mệnh đề, mệnh đề nào đúng.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cơ bản của mặt phẳng — nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì toàn bộ đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng. Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: đường thẳng nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng, hoặc song song với mặt phẳng.

Phương pháp giải

Xét từng mệnh đề, dùng định nghĩa và tính chất đã học để kiểm tra. Với mệnh đề nghi là sai, tìm một phản ví dụ cụ thể để bác bỏ.

Ứng dụng thực tế

Mặt bàn học là một mặt phẳng — nếu em đặt một cây bút sao cho hai đầu bút đều chạm mặt bàn, cây bút có nằm hoàn toàn trên mặt bàn không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...