Xác định hình tạo bởi mặt phẳng song song cắt lăng trụ tứ giác

Đề bài:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A'B'C'D') cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A", B", C", D". Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A", B", C", D" là hình gì?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có một lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt đáy (A'B'C'D') cắt 4 cạnh bên tại A", B", C", D". Cần xác định hình tạo bởi 8 điểm A, B, C, D, A", B", C", D".

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa hình lăng trụ tứ giác: có hai đáy là hai tứ giác bằng nhau và song song nhau, các cạnh bên song song và bằng nhau. Tính chất hai mặt phẳng song song: nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Phương pháp giải

Có 1 cách giải. Chứng minh (ABCD) song song với (A"B"C"D") bằng cách dùng tính chất bắc cầu của quan hệ song song giữa các mặt phẳng. Sau đó chứng minh các cạnh bên AA", BB", CC", DD" đôi một song song (vì đều nằm trên các cạnh bên của lăng trụ gốc). Từ đó kết luận ABCD.A"B"C"D" là lăng trụ tứ giác.

Ứng dụng thực tế

Khi cắt một khúc gỗ hình lăng trụ bằng một nhát cưa song song với hai mặt đáy, phần gỗ còn lại có hình dạng gì?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...