Skip to main content

Xác định đồ thị hàm vị trí, vận tốc, gia tốc từ hình vẽ

Đề bài:

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Xác định đồ thị của mỗi hàm số và giải thích.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba đồ thị a, b, c — xác định đồ thị nào là hàm vị trí, hàm vận tốc và hàm gia tốc của ô tô.
Kiến thức cần dùng
Ý nghĩa vật lí của đạo hàm: vận tốc là đạo hàm của hàm vị trí, gia tốc là đạo hàm của hàm vận tốc. Hàm đồng biến có đạo hàm không âm, hàm nghịch biến có đạo hàm không dương. Hàm số đạt cực trị tại điểm mà đạo hàm đổi dấu.
Phương pháp giải
Quan sát tính đơn điệu của từng đồ thị. Nếu hàm f luôn đồng biến thì đạo hàm f' luôn không âm — tìm đồ thị nào thỏa mãn điều đó. Tiếp tục, hàm f' đồng biến hay nghịch biến phải khớp với dấu của đồ thị ứng với f''. Từ đó xác định thứ tự: vị trí → vận tốc → gia tốc.
Ứng dụng thực tế
Khi em đi xe đạp, tốc độ kế đo vận tốc — nếu vận tốc tăng đều thì gia tốc dương không đổi, còn quãng đường đi được tăng nhanh dần. Đây chính xác là mối quan hệ giữa ba đồ thị trong bài.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...