Viết năm số hạng đầu của dãy số giai thừa và dãy Fibonacci

Đề bài:

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số \(\left( {u_n} \right)\) với số hạng tổng quát \(u_n = n!\). b) Viết năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci \(\left( {F_n} \right)\) cho bởi hệ thức truy hồi \[\left\{ \begin{array}{l}F_1 = 1,\; F_2 = 1\\F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \quad (n \ge 3)\end{array} \right.\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Câu a yêu cầu tính 5 số hạng đầu của dãy \(u_n = n!\); câu b yêu cầu tính 5 số hạng đầu của dãy Fibonacci từ hệ thức truy hồi đã cho.

Kiến thức cần dùng

Công thức giai thừa \(n! = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n\) với \(1! = 1\). Khái niệm hệ thức truy hồi: mỗi số hạng được tính từ các số hạng trước đó theo công thức \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\).

Phương pháp giải

Câu a thay lần lượt \(n = 1, 2, 3, 4, 5\) vào công thức \(u_n = n!\) rồi tính tích tương ứng. Câu b dùng hai giá trị đầu \(F_1 = 1, F_2 = 1\) đã biết, sau đó áp dụng liên tiếp hệ thức \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\) để tính \(F_3, F_4, F_5\).

Ứng dụng thực tế

Nếu em xếp các bông hoa theo quy luật Fibonacci (mỗi lần số bông bằng tổng hai lần trước), thì từ 1, 1 bông ban đầu, đến lần thứ 5 em sẽ xếp bao nhiêu bông?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Dãy số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...