Ước tính dân số theo cấp số nhân

Đề bài:

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Dân số năm 2020 là 97 triệu người, tăng 0,91% mỗi năm. Cần tìm dân số năm 2030, tức sau 10 năm.

Kiến thức cần dùng

Cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\). Công thức số hạng tổng quát: \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\). Tốc độ tăng trưởng \(r\%\) mỗi năm tương ứng với công bội \(q = 1 + r\%\).

Phương pháp giải

Một cách giải. Xác định \(u_1 = 97\) và công bội \(q = 1 + 0{,}91\% = 1{,}0091\). Từ năm 2020 đến năm 2030 là 10 năm, tức dân số năm 2030 là số hạng thứ 11. Áp dụng công thức \(u_{11} = 97 \cdot 1{,}0091^{10}\) để tính kết quả.

Ứng dụng thực tế

Nếu số tiền tiết kiệm của em là 5 triệu đồng và ngân hàng trả lãi suất 6%/năm, sau 3 năm em có bao nhiêu tiền nếu lãi được cộng dồn vào gốc mỗi năm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...