Tính xác suất học sinh không thích cả hai môn thể thao

Đề bài:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ (hoặc cả hai). Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền lẫn bóng rổ là A. \(\dfrac{9}{20}\) B. \(\dfrac{7}{20}\) C. \(\dfrac{19}{40}\) D. \(\dfrac{21}{40}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Lớp có 40 học sinh, biết số người thích bóng chuyền, thích bóng rổ, thích ít nhất một trong hai môn. Cần tìm xác suất chọn được học sinh không thích môn nào trong hai môn đó.

Kiến thức cần dùng

Công thức cộng xác suất \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\); công thức xác suất biến cố đối \(P(E) = 1 - P(\overline{E})\); số học sinh thích cả hai môn tính theo công thức cộng của phép đếm: \(|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|\).

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Đặt E là biến cố cần tìm, khi đó \(\overline{E}\) là biến cố "thích ít nhất một trong hai môn" tức là \(A \cup B\). Tính \(P(\overline{E})\) qua công thức cộng xác suất, sau đó suy ra \(P(E) = 1 - P(\overline{E})\).

Ứng dụng thực tế

Trong một nhóm bạn, có người thích đá bóng, có người thích bơi lội, có người thích cả hai. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất để người đó không thích cả hai môn đó là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VIII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...