Tính xác suất chuyến bay đúng giờ dùng sơ đồ hình cây

Đề bài:

Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để: a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ. b) Chỉ có đúng một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ. c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hai sự kiện độc lập, biết xác suất từng chuyến bay đúng giờ. Cần tính xác suất theo ba trường hợp: cả hai đúng giờ, đúng một chuyến, ít nhất một chuyến đúng giờ.

Kiến thức cần dùng

Xác suất của biến cố đối: nếu P(A) = 0,92 thì P(Ā) = 1 − 0,92 = 0,08. Quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố độc lập: P(AB) = P(A)·P(B). Xác suất hợp hai biến cố xung khắc: P(A∪B) = P(A) + P(B) khi A, B xung khắc. Công thức xác suất bù: P(A∪B) = 1 − P(Ā·B̄).

Phương pháp giải

Đặt A là biến cố hãng X đúng giờ, B là biến cố hãng Y đúng giờ. Vẽ sơ đồ hình cây liệt kê 4 kết quả: AB, AĀB, ĀB, ĀB̄. Câu a dùng quy tắc nhân trực tiếp. Câu b cộng xác suất hai nhánh có đúng một biến cố xảy ra. Câu c dùng công thức xác suất bù: tính P(ĀB̄) rồi lấy 1 trừ đi.

Ứng dụng thực tế

Nếu hai bạn cùng lớp thi học sinh giỏi ở hai môn khác nhau, xác suất đậu của bạn A là 0,92 và bạn B là 0,98, thì xác suất để cả hai cùng đậu là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VIII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...