Tính xác suất chọn học sinh theo sở thích âm nhạc

Đề bài:

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để: a) Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ. b) Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển lẫn nhạc trẻ.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Lớp 40 học sinh, biết số bạn thích từng loại nhạc và số bạn thích cả hai. Cần tính xác suất cho hai biến cố liên quan đến hợp và phần bù.

Kiến thức cần dùng

Công thức cộng xác suất: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\). Công thức xác suất biến cố đối: \(P(C) = 1 - P(\overline{C})\). Xác suất cổ điển: số kết quả thuận lợi chia tổng số kết quả.

Phương pháp giải

Có một hướng giải chính. Với câu a, tính riêng \(P(A)\), \(P(B)\), \(P(AB)\) rồi áp dụng công thức cộng xác suất. Với câu b, nhận ra biến cố "không thích cả hai" là phần bù của biến cố "thích ít nhất một loại" vừa tính ở câu a, rồi dùng công thức xác suất biến cố đối.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp em có nhiều bạn vừa thích bóng đá vừa thích bóng rổ. Nếu chọn ngẫu nhiên một bạn, xác suất để bạn đó không thích môn nào trong hai môn trên được tính theo đúng cách này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Công thức cộng xác suất

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...