Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'

Đề bài:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, \(\widehat{ABC} = 150^\circ\). Tính thể tích của khối lăng trụ.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho khối lăng trụ đứng với chiều cao AA' = 5 cm và đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 2 cm, góc ABC = 150°. Cần tính thể tích khối lăng trụ.

Kiến thức cần dùng

Thể tích khối lăng trụ đứng: \(V = S_{đáy} \cdot h\), trong đó h là chiều cao (bằng độ dài cạnh bên AA'). Diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa: \(S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin\widehat{ABC}\). Giá trị \(\sin 150^\circ = \dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức \(S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin\widehat{ABC}\), sau đó nhân với chiều cao AA' để ra thể tích.

Ứng dụng thực tế

Một cái lều cắm trại có mặt cắt ngang là hình tam giác với hai cạnh 6 m và 2 m, góc giữa hai cạnh đó là 150°, chiều dài lều là 5 m — tính thể tích không gian bên trong lều.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thể tích

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...