Tính đạo hàm của hàm logarit bằng định nghĩa
Đề bài:
a) Sử dụng giới hạn \ (\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + t} \right)}}{t} = 1\) và đẳng thức \(\ln \left( {x + h} \right) - \ln x = \ln \left( {\frac{{x + h}}{x}} \right) = \ln \left( {1 + \frac{h}{x}} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln x\) tại điểm \(x > 0\) bằng định nghĩa.
b) Sử dụng đẳng thức \({\log _a}x = \frac{{\ln x}}{{\ln a}}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right),\) tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _a}x.\)