Tính độ dài cung tròn theo số đo góc

Đề bài:

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) \(\dfrac{\pi}{12}\) (rad); b) \(1{,}5\) (rad); c) \(35^o\); d) \(315^o\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đường tròn bán kính R = 20 cm, số đo cung lần lượt ở các đơn vị radian và độ. Cần tính độ dài từng cung.

Kiến thức cần dùng

Công thức độ dài cung tròn: \(l = R\alpha\), trong đó \(\alpha\) là số đo cung tính bằng radian. Công thức đổi từ độ sang radian: \(\alpha_{\text{rad}} = \alpha^o \cdot \dfrac{\pi}{180}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với các cung đã có số đo radian (câu a, b), áp dụng thẳng công thức \(l = R\alpha\). Với các cung đo bằng độ (câu c,

Ứng dụng thực tế

, đổi sang radian trước rồi mới tính độ dài. d) ỨNG DỤNG THỰC TẾ: Khi kim đồng hồ quay một góc 35° trên mặt đồng hồ có bán kính 10 cm, đầu kim di chuyển một quãng đường dài bao nhiêu cm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...