Tính độ dài cung tròn theo số đo radian

Đề bài:

Cho đường tròn bán kính R. a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu? b) Tính độ dài \(l\) của cung tròn có số đo \(\alpha\) rad.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đường tròn bán kính R. Câu a yêu cầu xác định độ dài cung ứng với 1 rad. Câu b yêu cầu lập công thức tính độ dài cung ứng với \(\alpha\) rad.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa radian — 1 rad là số đo của cung có độ dài bằng bán kính. Tỉ lệ thuận giữa độ dài cung và số đo góc ở tâm. Chu vi đường tròn bằng \(2\pi R\) ứng với \(2\pi\) rad.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Dùng định nghĩa radian: cung 1 rad có độ dài bằng R. Từ đó, cung \(\alpha\) rad có độ dài bằng \(\alpha\) lần bán kính, tức \(l = R\alpha\).

Ứng dụng thực tế

Bánh xe đạp có bán kính 35 cm. Khi bánh xe quay một góc 2 rad, điểm tiếp xúc mặt đường di chuyển được bao nhiêu cm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →