Tính đạo hàm của hàm đa thức và hàm có căn thức

Đề bài:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1\) b) \(y = x^2 - 4\sqrt{x} + 3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai hàm số, một hàm đa thức bậc 3 và một hàm có chứa căn thức. Cần tính đạo hàm của từng hàm.

Kiến thức cần dùng

Công thức đạo hàm lũy thừa \((x^n)' = nx^{n-1}\); đạo hàm căn thức \((\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\); quy tắc đạo hàm tổng hiệu \((u \pm v)' = u' \pm v'\); đạo hàm hằng số bằng 0.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Áp dụng trực tiếp quy tắc đạo hàm từng hạng tử rồi cộng/trừ kết quả lại. Với câu b, viết \(4\sqrt{x}\) dưới dạng tích hằng số nhân hàm, dùng công thức \((cu)' = cu'\) để tính.

Ứng dụng thực tế

Một vật chuyển động theo phương trình \(s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t + 1\) (đơn vị: mét, giây). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t\) chính là \(s'(t)\) — em tính được vận tốc đó bằng đúng câu a.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →