Skip to main content

Tính chiều cao giá đỡ ba chân từ khoảng cách gốc chân

Đề bài:

Giá đỡ ba chân ở hình dưới đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đỡ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Ba gốc chân cách đều nhau 110 cm, mỗi chân dài 129 cm. Cần tính chiều cao từ đỉnh giá đỡ xuống mặt phẳng đáy.
Kiến thức cần dùng
Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và hình chiếu của đỉnh lên mặt đáy là trọng tâm của tam giác đáy. Chiều cao tam giác đều cạnh a bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1 kể từ đỉnh. Định lý Pythagore trong tam giác vuông.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Ba gốc chân tạo thành tam giác đều cạnh 110 cm, đỉnh giá đỡ chiếu xuống trọng tâm tam giác đó. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy (tức khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi gốc chân), rồi dùng định lý Pythagore với cạnh bên 129 cm để suy ra chiều cao.
Ứng dụng thực tế
Khi dựng lều cắm trại ba chân, nếu em biết khoảng cách giữa các chân và độ dài mỗi cây chống, em có thể tính được lều cao bao nhiêu để chuẩn bị vật liệu phù hợp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...