Tính logarithm bằng công thức cơ bản

Đề bài:

Tính: a) \({\log _3}3\sqrt 3\) b) \({\log _{\frac{1}{2}}}32\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tính giá trị của hai biểu thức logarithm: \(\log_3 3\sqrt{3}\) và \(\log_{\frac{1}{2}} 32\). Yêu cầu viết số dưới dạng lũy thừa của cơ số rồi áp dụng công thức.

Kiến thức cần dùng

Công thức \(\log_a a^\alpha = \alpha\) (với \(a > 0,\ a \neq 1\)). Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Lũy thừa với số mũ âm: \(a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách: viết biểu thức trong logarithm dưới dạng lũy thừa của chính cơ số, sau đó dùng công thức \(\log_a a^\alpha = \alpha\) để đọc ngay kết quả.

Ứng dụng thực tế

Thang đo độ pH trong hóa học dùng logarithm cơ số 10 — nếu nồng độ axit là \(10^{-3}\) mol/lít thì pH bằng bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Lôgarit

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...