Tìm x để tan x = 0 từ đồ thị

Đề bài:

Từ đồ thị của hàm số \(y = \tan x\), hãy tìm các giá trị \(x\) sao cho \(\tan x = 0\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho đồ thị hàm số \(y = \tan x\), yêu cầu xác định tất cả các giá trị \(x\) mà tại đó \(\tan x = 0\).

Kiến thức cần dùng

Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) cắt trục hoành tại các điểm có tung độ bằng 0. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kỳ \(\pi\), nghĩa là nếu \(\tan x_0 = 0\) thì \(\tan(x_0 + k\pi) = 0\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị \(y = \tan x\), xác định các điểm mà đồ thị cắt trục hoành. Nhận thấy đồ thị cắt trục hoành tại \(x = 0\), và do tính tuần hoàn chu kỳ \(\pi\), các điểm cắt còn lại là \(x = k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Ứng dụng thực tế

Trong kỹ thuật điện, tín hiệu tuần hoàn lặp lại theo chu kỳ cố định — giống như hàm \(\tan x\) lặp lại mỗi \(\pi\) đơn vị. Nếu một thiết bị đo góc cho giá trị bằng 0 tại \(x = 0\), em có thể đoán ngay các thời điểm tiếp theo nó bằng 0 không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 3. Hàm số lượng giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...