Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân biết u₆ và u₃

Đề bài:

Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết \(u_6 = 96\) và \(u_3 = 12\). Cần tìm \(u_{50}\).

Kiến thức cần dùng

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\), trong đó \(u_1\) là số hạng đầu, \(q\) là công bội. Giải hệ phương trình hai ẩn \(u_1\) và \(q\).

Phương pháp giải

Viết hai phương trình từ \(u_6\) và \(u_3\) theo công thức tổng quát, lập hệ. Chia vế cho vế để triệt tiêu \(u_1\), tìm \(q\), rồi suy ra \(u_1\). Từ đó tính \(u_{50}\).

Ứng dụng thực tế

Một vi khuẩn nhân đôi theo cấp số nhân, sau 3 giờ có 12 triệu con và sau 6 giờ có 96 triệu con. Hỏi sau 50 giờ có bao nhiêu triệu con?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...