Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm (thời gian xem ti vi)

Đề bài:

Với số liệu cho trong Luyện tập 1: a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không? b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Từ mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian xem ti vi của học sinh, xác định xem có tìm được mốt chính xác không, sau đó xác định nhóm chứa mốt và tính giá trị ước lượng của mốt.

Kiến thức cần dùng

Công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: \( M_0 = a_j + \frac{m_j - m_{j-1}}{(m_j - m_{j-1}) + (m_j - m_{j+1})} \cdot h \), trong đó \( a_j \) là cận dưới của nhóm chứa mốt, \( m_j \) là tần số của nhóm chứa mốt, \( m_{j-1} \) và \( m_{j+1} \) là tần số của nhóm liền trước và liền sau, \( h \) là độ dài của nhóm.

Phương pháp giải

Câu a chỉ cần lập luận: khi số liệu đã được ghép nhóm, ta không còn biết giá trị cụ thể của từng phần tử trong nhóm nên không thể xác định mốt chính xác. Câu b xác định nhóm có tần số lớn nhất, đó là nhóm chứa mốt, rồi áp dụng công thức tính mốt với các giá trị \( j, a_j, m_j, m_{j-1}, m_{j+1}, h \) đọc từ bảng số liệu.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng ghi lại số lượng sản phẩm bán được theo từng khung giờ trong ngày nhưng chỉ lưu dữ liệu theo nhóm giờ — khi đó có thể xác định chính xác khung giờ nào bán được nhiều nhất không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...