Skip to main content

Thảo luận về khoảng cách nhỏ nhất giữa hai hình

Đề bài:

Khoảng cách giữa hai hình được nêu trong bài học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) là khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm thuộc hình này và một điểm thuộc hình kia. Hãy thảo luận để làm rõ nhận xét này.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề yêu cầu giải thích tại sao các định nghĩa khoảng cách giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng đều thống nhất với nhận xét: khoảng cách là giá trị nhỏ nhất giữa một điểm thuộc hình này và một điểm thuộc hình kia.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (bằng độ dài đoạn vuông góc từ điểm đó xuống đường thẳng). Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (bằng độ dài đoạn vuông góc từ điểm đó xuống mặt phẳng). Định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng và khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Tính chất: đường vuông góc là đường ngắn nhất nối một điểm với một đường thẳng hoặc mặt phẳng.
Phương pháp giải
Xét lần lượt từng trường hợp khoảng cách đã học, chỉ ra rằng trong mỗi trường hợp, khoảng cách được định nghĩa qua hình chiếu vuông góc — tức là đoạn ngắn nhất có thể nối điểm thuộc hình này với điểm thuộc hình kia. Từ đó kết luận tất cả đều thống nhất với nhận xét đã cho.
Ứng dụng thực tế
Khi em đứng trước một bức tường phẳng, khoảng cách từ em đến bức tường chính là đoạn ngắn nhất — tức là em bước thẳng vuông góc vào tường, không phải đi chéo. Tại sao vậy?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...