Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm hệ số a, b từ điều kiện đạo hàm cấp một và cấp hai

Đề bài:

Cho hàm số \(P(x) = ax^2 + bx + 3\) với \(a, b\) là hằng số. Tìm \(a, b\) biết \(P'(1) = 0\) và \(P''(1) = -2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho đa thức bậc hai \(P(x) = ax^2 + bx + 3\), biết giá trị đạo hàm cấp một và cấp hai tại \(x = 1\). Cần tìm hai hằng số \(a\) và \(b\).
Kiến thức cần dùng
Công thức tính đạo hàm của đơn thức \((x^n)' = nx^{n-1}\). Đạo hàm cấp hai \(f''(x)\) là đạo hàm của \(f'(x)\). Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Tính \(P'(x)\) rồi tính tiếp \(P''(x)\), sau đó thế \(x = 1\) vào từng biểu thức để lập hệ hai phương trình hai ẩn \(a, b\), rồi giải hệ.
Ứng dụng thực tế
Trong vật lý, nếu \(s(t)\) là quãng đường theo thời gian thì \(s'(t)\) là vận tốc và \(s''(t)\) là gia tốc — biết vận tốc và gia tốc tại một thời điểm giúp xác định phương trình chuyển động cụ thể.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 33. Đạo hàm cấp hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...