Skip to main content

Khoảng cách từ điểm đến hai mặt phẳng song song

Đề bài:

a) Cho hai đường thẳng m và n song song với nhau. Khi điểm M thay đổi trên m thì khoảng cách từ M đến đường thẳng n có thay đổi không? b) Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), điểm M thay đổi trên (P) (xem hình). Khoảng cách từ M đến (Q) thay đổi thế nào khi M thay đổi?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu a hỏi về khoảng cách từ điểm trên đường thẳng m đến đường thẳng n song song với m. Câu b mở rộng lên không gian: điểm M trên mặt phẳng (P) và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) song song với (P).
Kiến thức cần dùng
Tính chất hai đường thẳng song song — khoảng cách từ mọi điểm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia bằng nhau. Định nghĩa khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song — bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Tính chất hai mặt phẳng song song — mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q).
Phương pháp giải
Câu a dùng trực tiếp tính chất hai đường thẳng song song. Câu b quy về câu a: vì (P) // (Q), mọi đường thẳng trên (P) đều song song với (Q), từ đó áp dụng kết quả câu a để kết luận khoảng cách không đổi.
Ứng dụng thực tế
Sàn nhà và trần nhà là hai mặt phẳng song song — nếu em đứng ở bất kì điểm nào trên sàn, chiều cao từ đầu em đến trần có thay đổi không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...