Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy kim tự tháp Kheops

Đề bài:

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông, cạnh đáy dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com) Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp (H.7.4).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp đáy vuông ABCD.S với cạnh đáy 230 m, cạnh bên 219 m. Cần tính góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng AB — đây là hai đường chéo nhau trong không gian.
Kiến thức cần dùng
Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng góc giữa hai đường thẳng song song tương ứng khi tịnh tiến về cùng một điểm. Định lý cosin trong tam giác: \(\cos \widehat{A} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\).
Phương pháp giải
Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD. Do đó góc (SC, AB) = góc (SC, CD). Hai đường SC và CD gặp nhau tại C, nên góc (SC, CD) chính là góc \(\widehat{SCD}\) trong tam giác SCD. Áp dụng định lý cosin vào tam giác SCD với SC = SD = 219 m, CD = 230 m để tính \(\widehat{SCD}\).
Ứng dụng thực tế
Khi leo một con dốc dài 219 m so với mặt đường nằm ngang dài 230 m, em muốn biết góc nghiêng của con dốc đó là bao nhiêu độ thì tính như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...