Xác định quan hệ giữa đường thẳng a và giao tuyến b

Đề bài:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a. Giả sử (Q) cắt (P) theo giao tuyến b.

a) Hai đường thẳng a và b có thể chéo nhau không? b) Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho a // (P), mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. Cần xác định a và b có thể chéo nhau hoặc cắt nhau không.

Kiến thức cần dùng

Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào. Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và có đúng một điểm chung. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng đó không có điểm chung với mặt phẳng đó.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với câu a, xác định a và b cùng nằm trong mặt phẳng nào để loại khả năng chéo nhau. Với câu b, dùng tính chất a // (P) kết hợp với b nằm trong (P) để loại khả năng cắt nhau.

Ứng dụng thực tế

Trong một căn phòng, trần nhà song song với sàn nhà. Một tấm kính nghiêng chứa một thanh nằm ngang trên trần, tấm kính đó cắt sàn nhà theo một đường thẳng — thanh nằm ngang và đường giao đó có cắt nhau hay chéo nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...