Skip to main content

Tính giá trị biểu thức tích lượng giác bằng công thức tích-thành-tổng

Đề bài:

Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức: \(A = \cos 75^o \cos 15^o\) \(B = \sin \dfrac{5\pi}{12} \cos \dfrac{7\pi}{12}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tính giá trị chính xác của hai biểu thức dạng tích hai lượng giác mà không dùng máy tính.
Kiến thức cần dùng
Công thức tích-thành-tổng: \(\cos a \cos b = \dfrac{1}{2}[\cos(a-b) + \cos(a+b)]\) \(\sin a \cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a-b) + \sin(a+b)]\) Giá trị lượng giác các góc đặc biệt: \(\cos 60^o = \dfrac{1}{2}\), \(\cos 90^o = 0\), \(\sin\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{2}\), \(\sin \pi = 0\).
Phương pháp giải
Một cách duy nhất — áp dụng công thức tích-thành-tổng phù hợp để đưa tích hai lượng giác về tổng các góc đặc biệt, sau đó thay giá trị vào tính kết quả.
Ứng dụng thực tế
Trong kỹ thuật âm thanh, tín hiệu sóng âm thường là tổng hoặc tích của các hàm sin/cos — kỹ sư âm thanh dùng đúng các công thức này để phân tích và xử lý tín hiệu.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...