Chứng minh và thiết lập công thức cộng lượng giác

a) Cho \(a = \dfrac{\pi}{3}\) và \(b = \dfrac{\pi}{6}\), hãy chứng tỏ \(\cos(a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\). b) Bằng cách viết \(a + b = a - (-b)\) và từ công thức ở câu a, hãy tính \(\cos(a + b)\). c) Bằng cách viết \(\sin(a - b) = \cos\left[\dfrac{\pi}{2} - (a - b)\right] = \cos\left[\left(\dfrac{\pi}{2} - a\right) + b\right]\) và sử dụng công thức vừa thiết lập ở câu b, hãy tính \(\sin(a - b)\).