Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh giao tuyến hai mặt phẳng trong hình chóp tứ giác

Đề bài:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S và C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp S.ABCD, điểm M thuộc SC, AB cắt CD tại N. Cần chứng minh MN là giao tuyến của (ABM) và (SCD).
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa giao tuyến của hai mặt phẳng — giao tuyến là đường thẳng chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Để xác định giao tuyến, chỉ cần tìm hai điểm phân biệt cùng thuộc cả hai mặt phẳng, khi đó đường thẳng nối hai điểm này chính là giao tuyến.
Phương pháp giải
Một cách giải. Xét hai điểm M và N: chứng minh M thuộc cả (ABM) và (SCD), rồi chứng minh N thuộc cả (ABM) và (SCD). Từ đó suy ra đường thẳng MN nằm trong cả hai mặt phẳng, tức là MN là giao tuyến.
Ứng dụng thực tế
Khi hai tờ giấy phẳng cắt nhau trong không gian, mép cắt chung giữa hai tờ giấy chính là giao tuyến — em có thể quan sát điều này khi dựng hai tờ bìa vào nhau theo hình chữ V.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...