Viết đa thức biểu thị dung tích bể nước và tìm hệ số

Đề bài:

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa. Máy thứ nhất bơm được 22 m³ mỗi giờ. Máy thứ hai bơm được 16 m³ mỗi giờ. Cả hai máy cùng chạy trong x giờ, sau đó tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể đầy. Biết trước khi bơm, trong bể đã có sẵn 1,5 m³ nước. Viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích bể (m³). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho tốc độ bơm của hai máy, thời gian hoạt động của từng máy và lượng nước có sẵn trong bể. Cần lập đa thức biểu thị tổng dung tích bể theo biến x, rồi tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do.

Kiến thức cần dùng

Cách tính lượng nước bơm được = tốc độ × thời gian. Khái niệm đa thức một biến, hạng tử, bậc của đa thức. Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất. Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0 (số không chứa biến).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Tính riêng lượng nước từng phần: hai máy bơm trong x giờ, máy thứ hai bơm thêm 0,5 giờ, và lượng nước có sẵn 1,5 m³. Cộng tất cả lại, thu gọn để được đa thức dạng ax + b, từ đó đọc ra hệ số cao nhất và hệ số tự do.

Ứng dụng thực tế

Nếu em cần đổ đầy một bình nước lớn bằng cách dùng hai vòi, rồi tắt một vòi trước, em có thể tính tổng lượng nước cần thiết theo cách tương tự không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Đa thức một biến

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...