Cho hình 3.29, biết \(\widehat{xAz} = 50^\circ\), \(\widehat{yBz} = 50^\circ\). Giải thích tại sao Ax // By.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho hai góc \(\widehat{xAz} = 50^\circ\) và \(\widehat{yBz} = 50^\circ\). Cần giải thích tại sao Ax // By.
Kiến thức cần dùng
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song — nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thứ ba mà tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Phương pháp giải
Có 1 cách giải. Xác định vị trí của hai góc \(\widehat{xAz}\) và \(\widehat{yBz}\) so với đường cắt Az (tức Bz). Nếu hai góc này ở vị trí đồng vị và bằng nhau, kết luận Ax // By theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn hai làn đường kẻ trên sân trường, làm thế nào em biết chúng song song nhau mà không cần đo cả đoạn dài?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Quan sát hình: đường thẳng Az cắt cả tia Ax và tia By. Hãy xác định xem \(\widehat{xAz}\) và \(\widehat{yBz}\) nằm ở vị trí nào so với đường cắt đó.
Gợi ý 2:
Hai góc đồng vị là hai góc nằm cùng phía so với đường cắt, một góc ở đỉnh A và một góc ở đỉnh B. So sánh số đo hai góc \(\widehat{xAz}\) và \(\widehat{yBz}\).
Gợi ý 3:
Hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song. Em áp dụng dấu hiệu đó để kết luận về Ax và By.
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ, đường thẳng Az cắt tia Ax tại A và cắt tia By tại B.
\(\widehat{xAz}\) và \(\widehat{yBz}\) là hai góc đồng vị (cùng nằm ở vị trí tương ứng so với đường cắt Az).
Vì \(\widehat{xAz} = \widehat{yBz} = 50^\circ\), tức là hai góc đồng vị bằng nhau, nên Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 50