Chứng minh MA = MB khi Oz là tia phân giác
Đề bài:
Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Oz là tia phân giác của góc xOy, M nằm trên Oz, MA ⊥ Ox tại A, MB ⊥ Oy tại B. Cần chứng minh MA = MB.
Kiến thức cần dùng
Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn: nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Phương pháp giải
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM. Chỉ ra OM là cạnh huyền chung, góc AOM = góc BOM vì Oz là tia phân giác, từ đó kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, suy ra MA = MB.
Ứng dụng thực tế
Khi em đứng đúng giữa hai bức tường tạo thành một góc (như góc tường trong phòng), khoảng cách từ em tới mỗi bức tường theo hướng vuông góc luôn bằng nhau — đó chính là tính chất điểm nằm trên tia phân giác.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bài 4.20 trang 79. Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình
- Bài 4.21 trang 79. Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g
- Bài 4.22 trang 79. Chứng minh hai tam giác bằng nhau trong hình chữ nhật
- Câu hỏi mục 1 trang . Chứng minh MA = MB khi Oz là tia phân giácĐang xem
- Câu hỏi mục 2 trang . Chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trên đường tròn
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...