Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm ba số x, y, z theo dãy tỉ số bằng nhau

Đề bài:

Tìm ba số x, y, z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và \(x + 2y - 3z = -12\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và điều kiện \(x + 2y - 3z = -12\). Cần tìm giá trị của x, y, z.
Kiến thức cần dùng
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) thì tỉ số đó cũng bằng \(\dfrac{a + 2c - 3e}{b + 2d - 3f}\) (với mẫu khác 0). Từ đó suy ra giá trị của từng số.
Phương pháp giải
Chỉ có 1 cách. Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để ghép tử và mẫu theo hệ số 1, 2, –3 tương ứng với x, y, z. Mẫu tổng hợp tính được bằng \(2 + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 4\), tử tổng hợp chính là \(x + 2y - 3z = -12\). Từ đó tìm được giá trị chung của dãy tỉ số, rồi nhân ngược lại để ra x, y, z.
Ứng dụng thực tế
Ba bạn An, Bình, Cường nhận kẹo theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Nếu biết tổng số kẹo theo một công thức tính cụ thể, em có thể tìm được mỗi bạn nhận bao nhiêu cái không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 10

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...