Tính:
a) $8x^5 : 4x^3$
b) $120x^7 : (-24x^5)$
c) $\dfrac{3}{4}(-x)^3 : \dfrac{1}{8}x$
d) $-3{,}72x^4 : (-4x^2)$
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho 4 phép chia đơn thức cho đơn thức. Cần tính kết quả của từng phép chia.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức — chia hệ số cho hệ số, chia lũy thừa cùng cơ số cho nhau (trừ số mũ). Cụ thể: $x^m : x^n = x^{m-n}$ với $m > n$. Lưu ý dấu khi chia hai số âm hoặc một âm một dương.
Phương pháp giải
Có 1 cách giải. Với mỗi câu, tách riêng phần hệ số và phần lũy thừa của biến, chia từng phần rồi nhân kết quả lại. Ở câu c cần đổi $(-x)^3 = -x^3$ trước khi tính.
Ứng dụng thực tế
Một kho hàng có $120$ thùng xếp thành $24$ hàng đều nhau, mỗi hàng có bao nhiêu thùng?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Với mỗi phép chia, em tách riêng phần hệ số và phần biến: $(a \cdot x^m) : (b \cdot x^n) = (a : b) \cdot (x^m : x^n)$.
Gợi ý 2:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, em lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia. Ví dụ: $x^5 : x^3 = x^{5-3} = x^2$.
Gợi ý 3:
Ở câu c, lưu ý $(-x)^3 = -x^3$ vì số mũ lẻ giữ nguyên dấu âm. Sau đó chia hệ số $\dfrac{-3}{4} : \dfrac{1}{8} = \dfrac{-3}{4} \times 8 = -6$.