Viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn dùng chu kì
Đề bài:
Dùng chu kì, viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,010101…
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…, cần viết gọn bằng cách dùng kí hiệu chu kì.
Kiến thức cần dùng
Số thập phân vô hạn tuần hoàn có một nhóm chữ số lặp lại mãi mãi sau dấu phẩy — nhóm đó gọi là chu kì. Cách viết gọn: đặt nhóm chữ số lặp trong dấu ngoặc đơn, ví dụ 0,(01) nghĩa là 01 lặp vô hạn lần.
Phương pháp giải
Chỉ có 1 cách. Em quan sát phần thập phân của số đã cho, xác định nhóm chữ số nào lặp lại liên tục, rồi đặt nhóm đó vào dấu ngoặc đơn.
Ứng dụng thực tế
Khi đọc đồng hồ số hiển thị 0,010101… km trên màn hình xe đạp, em viết gọn khoảng cách đó như thế nào để tiết kiệm chỗ?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Em viết ra vài chữ số đầu của phần thập phân: 0 1 0 1 0 1 … Thử xem nhóm chữ số nào cứ lặp đi lặp lại.
Gợi ý 2:
Nhóm '01' xuất hiện liên tiếp không ngừng. Đó chính là chu kì của số này.
Gợi ý 3:
Cách viết gọn: phần không lặp giữ nguyên trước dấu ngoặc, phần chu kì đặt trong dấu ngoặc đơn. Số 0,010101… không có phần nào trước chu kì, nên chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy.
Lời giải chi tiết
Quan sát phần thập phân của 0,010101…, em thấy nhóm chữ số 01 lặp lại liên tiếp vô hạn lần.
Nhóm 01 chính là chu kì của số thập phân này.
Viết gọn: 0,010101… = 0,(01)
Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn