Xét từng phần tử của \(A\):
- \(7{,}1\): số thập phân hữu hạn — số hữu tỉ.
- \(-2{,}(61)\): số thập phân vô hạn tuần hoàn — số hữu tỉ.
- \(0\): số nguyên — số hữu tỉ.
- \(5{,}14\): số thập phân hữu hạn — số hữu tỉ.
- \(\dfrac{4}{7}\): phân số — số hữu tỉ.
- \(\sqrt{15}\): vì không có số nguyên nào bình phương bằng 15, nên \(\sqrt{15}\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn — số vô tỉ.
- \(-\sqrt{81}\): vì \(\sqrt{81} = 9\) nên \(-\sqrt{81} = -9\) là số nguyên — số hữu tỉ.
Vậy:
\[B = \left\{ 7{,}1;\ -2{,}(61);\ 0;\ 5{,}14;\ \dfrac{4}{7};\ -\sqrt{81} \right\}\]
\[C = \left\{ \sqrt{15} \right\}\]
