Tìm đỉnh cách đều hai điểm hoặc hai đường thẳng trong hình vuông

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA. a) Xét từng đỉnh: - Đỉnh B: BA = BC nên B cách đều hai điểm A và C. - Đỉnh D: DA = DC nên D cách đều hai điểm A và C. - Đỉnh A: AA = 0, nhưng AC ≠ 0, nên A không cách đều A và C. - Đỉnh C: CA ≠ 0, CC = 0, nên C không cách đều A và C. Vậy đỉnh B và đỉnh D cách đều hai điểm A và C. b) Khoảng cách từ một đỉnh đến đường thẳng AB là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đó xuống AB, và tương tự với AD. - Đỉnh C: khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng CB, khoảng cách từ C đến đường thẳng AD bằng CD. Vì CB = CD nên C cách đều hai đường thẳng AB và AD. - Đỉnh A: A nằm trên cả hai đường thẳng AB và AD nên khoảng cách từ A đến AB bằng 0, khoảng cách từ A đến AD cũng bằng 0. Hai khoảng cách bằng nhau, nên A cách đều hai đường thẳng AB và AD. - Đỉnh B: B nằm trên đường thẳng AB (khoảng cách bằng 0), nhưng khoảng cách từ B đến AD bằng AB ≠ 0. Nên B không cách đều. - Đỉnh D: D nằm trên đường thẳng AD (khoảng cách bằng 0), nhưng khoảng cách từ D đến AB bằng AD ≠ 0. Nên D không cách đều. Vậy đỉnh A và đỉnh C cách đều hai đường thẳng AB và AD.