Rút gọn đa thức rồi tính giá trị tại x = 5

Rút gọn biểu thức \( P(x) \): \[ P(x) = x^2(7x - 5) - (28x^5 - 20x^4 - 12x^3) : 4x^2 \] Thực hiện phép nhân và phép chia từng hạng tử: \[ = 7x^3 - 5x^2 - (28x^5 : 4x^2 - 20x^4 : 4x^2 - 12x^3 : 4x^2) \] \[ = 7x^3 - 5x^2 - (7x^3 - 5x^2 - 3x) \] Bỏ dấu ngoặc (đổi dấu toàn bộ bên trong): \[ = 7x^3 - 5x^2 - 7x^3 + 5x^2 + 3x \] Nhóm các hạng tử đồng dạng: \[ = (7x^3 - 7x^3) + (-5x^2 + 5x^2) + 3x = 0 + 0 + 3x = 3x \] Vậy \( P(x) = 3x \). Thay \( x = 5 \): \[ P(5) = 3 \times 5 = 15 \] Vuông rút gọn \( P(x) \) thành \( 3x \) trước, sau đó chỉ cần nhân \( 3 \times 5 \) là ra ngay kết quả 15 mà không cần tính toán phức tạp.