Viết đa thức bậc 3 theo điều kiện cho trước

Đề bài:

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Bậc của F(x) bằng 3 - Hệ số của \(x^2\) bằng hệ số của \(x\) và bằng 2 - Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho bốn điều kiện về bậc, hệ số của từng hạng tử. Cần ghép lại thành một đa thức F(x) hoàn chỉnh.

Kiến thức cần dùng

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử bậc cao nhất đó. Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0 (số không chứa biến).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Từ bậc bằng 3 và hệ số cao nhất bằng -6, xác định hạng tử bậc 3 là \(-6x^3\). Từ điều kiện hệ số của \(x^2\) và \(x\) đều bằng 2, xác định hai hạng tử tiếp theo. Hệ số tự do bằng 3 cho hằng số cuối. Ghép tất cả lại thành F(x).

Ứng dụng thực tế

Khi lập trình đồ thị quỹ đạo một vật ném, người ta cũng cần xác định từng hệ số của đa thức mô tả chuyển động — giống như em đang làm ở bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Đa thức một biến

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...