Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

Đề bài:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. \(a)\; 15^8 \cdot 2^4\) \(b)\; 27^5 : 32^3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hai biểu thức chứa tích hoặc thương của các lũy thừa, yêu cầu viết lại mỗi biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ duy nhất.

Kiến thức cần dùng

Công thức tích và thương hai lũy thừa cùng số mũ: \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\) và \(a^n : b^n = (a : b)^n\). Công thức lũy thừa của lũy thừa: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Với mỗi biểu thức, đưa hai lũy thừa về cùng số mũ bằng cách dùng công thức \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), sau đó áp dụng công thức tích hoặc thương hai lũy thừa cùng số mũ để gộp thành một lũy thừa duy nhất.

Ứng dụng thực tế

Nếu một kho hàng có \(15^8\) thùng và mỗi thùng chứa \(2^4\) hộp, em có thể tính tổng số hộp bằng cách nào mà không cần nhân trực tiếp hai số rất lớn đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...